Question

Triunghiul dreptunghic ABC, m (A)= 90 grade are inaltimea AD=6 cm, D apartine ( BC ) si m ( DAC)= 60 grade. sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC,


Vreau sa aflati pe AB, BC, AC cu sinus sau cosinus sau tangenta....mrg

Answer 1

m(DCA)=30 de grade
sin(DCA)=AD/AC
1/2=6/AC
AC=12
Triunghiul ADC este dreptungic, deci AD²+DC²=AC²
6²+DC²=12²
36+DC²=144
DC²=108
DC=6√3
Din teorema catetei:AC²=DC×BC
12²=6√3×BC
144=6√3×BC
BC=8√3
Triunghiul ABC este dreptunghic, deci din teorema lui Pitagora avem
AB²+AC²=BC²
AB²+12²=(8√3)²
AB²+144=192
AB²=48
AB=4√3
Perimetrul este AB+AC+BC=4√3+12+8√3=12√3+12