Question

Triunghiul Dreptunghic ABC,mA=90* este inscris intr-un cerc de raza 13 cm.Stiind ca AC=10cm Calculati:
a)perimetrul si aria triunghiului
b)distantele de la centrul cercului la laturrile AB si AC
Va rog ajutati-ma!COROANA! VA ROG POZA !!!!

Answer 1

triunghiul ABC
m <(A)=90°
C (O,R)
R=13 cm
AC=10 cm

a) P și A
b) d (O,AB); d (O,AC)

a) m <(A)=90° => BC - ipotenuza => 2R=BC => 26=BC

Aplicăm T.Pitagora => BC pătrat= AC pătrat + BA pătrat
676=100+BC pătrat
BA pătrat =676-100
BA= √576
BA= 24 cm

P= AB+AC+BC=24+10+26= 60 cm
A= (AB×AC)÷2= (24×10)÷2= 240÷2= 120 cm pătrați

b) d (O,AB)= OM, unde OM perpendicular AB
MO perp. AB| => MO || AC
AB perp. AC| O - mijl. BC => MO - linie mijl =>MO= AC÷2=10÷2=5 cm

d (O,AC)= ON, unde ON perp AC
NO perp AC|
AB perp AC| => NO || AB
O - mijl BC => NO - linie mijl. => NO=AB÷2=24÷2=12 cm