Triunghiul dreptunghic ABC , masura unghiului A este 90 este inscris intr-un cerc de raza 5cm. Stiind ca AB = 6cm, calculati:
a) perimetrul si aria triunghiului ;
b) distantele de la centrul cercului la laturile AB si AC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Dacă raza este 5, atunci ipotenuza este 10, iar cealaltă catetă se determină
cu teorema lui Pitagora.
Distanțele cerute la b) sunt linii mijlocii în triunghiul ABC.
(Două drepte perpendiculare pe o a treia dreaptă sunt paralele.)
cu teorema lui Pitagora.
Distanțele cerute la b) sunt linii mijlocii în triunghiul ABC.
(Două drepte perpendiculare pe o a treia dreaptă sunt paralele.)
mihaiandreinicolae:
nu am inteles ultima parte, de-asta am si pus intrebarea, restul stiam
cum aflu distantele? poti spune matematic?
O este mijlocul ipotenuzei BC.
Ducem OM⊥ AC, M∈ AC.
Distanța de la O la AC este OM.
d(O, AC) = OM.
Avem: OM⊥ AC și BA ⊥ AC, deci : OM || BA (1)
O - mijlocul lui [BC] (2)
Din (1), (2) ⇒ M - mijlocul lui [AC], adică OM -linie mijlocie ⇒
⇒OM = AB/2 = 6/2 =3 cm ⇒ d(O, AC) = 3 cm
Ducem OM⊥ AC, M∈ AC.
Distanța de la O la AC este OM.
d(O, AC) = OM.
Avem: OM⊥ AC și BA ⊥ AC, deci : OM || BA (1)
O - mijlocul lui [BC] (2)
Din (1), (2) ⇒ M - mijlocul lui [AC], adică OM -linie mijlocie ⇒
⇒OM = AB/2 = 6/2 =3 cm ⇒ d(O, AC) = 3 cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Arte,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă