Question

Triunghiul echilateral ABC are latura de 6 cm. Se îndoaie după mediana AM, ca în figura de mai jos. a) Precizați natura triunghiului ABC'.

E triunghi echilateral sau isoscel, dreptunghic? Daca ABC e echilateral, mediana AM e si inaltime, e si mediatoare si bisectoare, adica AM are unghi drept in A, deci ABC' sa fie unghi dreptunghic? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Se îndoaie deci Triunghiul AMC este congruent cu tr. AMC'

DECI : AB=AC

până acum, din triunghi oarecare , a devenit un triunghi isoscel

Cum C'M _|_ (ABC) și C'M=CM=MB =>tr. C'MB. este dr. isoscel => C'B=MBradical(2)=3radical2 (Triunghiul ABC' nu este echilateral)

Verificăm dacă nu cumva triunghiul ABC' nu este dreptunghic

AB²+AC'²=BC'²

6²+6²=18

72=18 . FALS. ( nu este nici dreptunghic)

În concluzie , tr. este isoscel