Question

triunghiul echilateral ABC este inscris in cercul de centru O , iar M este un punct de pe arcul mic BC. aflati masura ungh BMC

Answer 1

M arc ( BAC )+ M arc ( AB ) +M arc ( AC)
M (BCA)=M arc (AB)/2
M (ABC)= M arc (BAC)/2
din cele 2 =>
=>
m(BMC)=m(BCA)+m(ABC)

BCA=ABC=60°
BCA=120°
BMC= (M arc AB +M arc AC)/2=(120+120)/2=1

Answer 2

Patrulaterul ABMC este înscris în cerc, deci ∡BMC este

suplementul  ∡CAB, adică:

m(∡BMC)=180° - m(∡CAB) =180° - 60°  = 120°