Question

Triunghiul SAC (cu vârful în punctul S) este isoscel. Știind că SA=SC=4radical din 13 și baza AC=12radical din 3, calculează aria triunghiului.

​

Answer 1

Răspuns:

Succes!

Explicație pas cu pas:

Cerinta spune ca este vorba despre un triunghi isoscel.

SA=SC=$4\sqrt{3}$

AC=$12\sqrt{3}$

Aria se calculeaza foarte usor. Din punctul S cobori perpendicular pe AC si pui un punct D.

Dupa aceia o sa ai segmentele DA=DC=$6\sqrt{3\\}$

Acum poti sa calculezi aria foarte usor dar mai intai trebuie sa aplici teorema lui Pitagora in triunghiul DSA.

=>$DA^{2}+DS^{2} =SA^{2}$

=>$(6\sqrt{3})^{2}+DS^{2}=(4\sqrt{13})^{2}$

=>$108+DS^{2}=208\\DS^{2}=100\\= > DS=\sqrt{100}\\= > DS= 10$

De la datele de mai sus ai doua metode de calculat aria.

METODA 1

Cu formula b*h/2=$\frac{12\sqrt{3}*10 }{2}=60\sqrt{3\\}$ cm patrati

METODA 2

Cu formula triunghiului dreptunghic si inmultesti cu 2.

C1*C2/2=$10*6\sqrt{3}/2=30\sqrt{3\\}$

Dupa aceia inmultesti cu 2 si obtii la fel $60\sqrt{3}$ cm patrati