Question

Triunghiul VAB este secţiunea axială a conului circular drept cu R = 4 cm şi G
=
8 cm. Dacă notăm cu M mijlocul generatoarei VB, calculaţi lungimea celui mai scurt
drum dintre punctele A şi M pe suprafaţa laterală a conului,

Answer 1

Triunghiul VAB este secţiunea axială a conului circular drept cu R = 4 cm

l.c( V;R)=2πR=2π4=8πcm

şi G=8 cm l.c.(V;G)=2πG=2π8=16πcm

Dacă notăm cu M mijlocul generatoarei VB, calculaţi lungimea celui mai scurt

drum dintre punctele A şi M pe suprafaţa laterală a conului,

cel mai scurt drum MA'

observăm Diametru AB =8cm=G

∆ABV echilateral VM=R/2=4/2=2cm

MC_l_A'A"

MC=VO/2=2√3/2=√3cm deoarece (VO=√16-4=√12=2√3cm)

∆VCM MA'=√A'C²+CM²=√(4+2)²+(√3)²=

√36+3=√39=6,2cm