Question

Triunghiurile ABC si BDC au ipotenuza [BC] comuna. Demonstrați că exista un punct in plan egal depărtat de punctele A,B,C si D

Answer 1

Triunghiurile ABC si DBC cu ipotenuza [BC] comuna , sunt dreptunghice in A respectiv in D. Fie O mijlocul ipotenuzei. In orice triunghi dreptunghic mijlocul ipotenuzei este centrul cercului circumscris(notat prescurtat CCC). CCC oricarui triunghi este egal departat de varfurile triunghiului. In cazul  problemei O este CCC atat in ΔABC cat si in ΔDBC , deci O este punctul egal departat de punctele A,B,C si D.