Question

Triunghiurile abc si def sunt asemenea,iar raportul de asemănare este 2/5. Dacă perimetrul triunghiului def egal cu 65 de cm ,aflați perimetrul triunghiului abc
URGENT!VA ROG

Answer 1

Ipoteză:

ABC ~ DEF

k = 2/5

PΔDEF = 65 cm

Concluzie:

PΔABC = ?

Demonstrație:

Două triunghiuri sunt asemenea dacă au laturile respectiv proporționale și unghiurile respectiv congruente.

Dacă două triunghiuri sunt asemenea, atunci raportul perimetrelor va fi egal cu raportul de asemănare.

Formăm proporția

PΔABC/65= 2/5 ⇔ PΔABC = 65 × 2 : 5

PΔABC = 26 cm

Answer 2

Răspuns:

26 cm

Explicație pas cu pas:

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$

$k = \frac{2}{5} \\ \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = k \\ \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = \frac{2}{5} \iff \frac{P_{\triangle ABC}}{65} = \frac{2}{5} \\ P_{\triangle ABC} = \frac{65 \times 2}{5} = \bf 26 \: cm$