Question

ultima cifră a lui 358 la 2007​

Answer 1

Răspuns:

358²⁰⁰⁷ = 2

Explicație pas cu pas:

Ultima cifră a numărului 358 la puterea 2007 este dată de ultima cifră a lui 8 la puterea 2007.

Analizăm modul de formare a u.c. 8²⁰⁰⁷

u.c. 8¹ = 8

u.c. 8² = 4 pentru că 8×8 = 64

u.c. 8³ = 2 pentru că 4×8 = 32

u.c. 8⁴ = 6 pentru că 2×8 = 16

u.c. 8⁵ = 8 pentru că 6×8 = 48

Regula de formare a u.c. 8ⁿ este următoarea:

pentru n = 4k+1 ⇒ u.c. 8ⁿ = 8, unde k ∈ N

pentru n = 4k+2 ⇒ u.c. 8ⁿ = 4

pentru n = 4k+3 ⇒ u.c. 8ⁿ = 2

pentru n = 4k ⇒ u.c. 8ⁿ = 6  

Analizăm forma lui 2007:

2007:4 = 501 rest 3 , deci 2007 are forma 4k+3

Atunci u.c. 8²⁰⁰⁷ = 2 ⇒ u.c. 358²⁰⁰⁷ = 2