Question

ultima cifră al lui n=8⁴⁵²+2³⁰¹ ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

u(8⁴⁵²+2³⁰¹) = u(u(8⁴⁵²)+u(2³⁰¹)) = u(u(8⁴)¹¹³+u((2⁴)⁷⁵×2)) = u(u(8⁴)+u(2)) = u(u(4096)+u(2)) = u(6 + 2) = u(8) = 8

Ultimele cifre ale puterilor lui 2 și 8 se repetă din patru în patru, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 4:

$u(8^{1}) = 8 \\ u(8^{2}) = 4 \\ u(8^{3}) = 2 \\ u(8^{4}) = 6 \\ u(8^{5}) = 8$

$u(2^{1}) = 2 \\ u(2^{2}) = 4 \\ u(2^{3}) = 8 \\ u(2^{4}) = 6 \\ u(2^{5}) = 2$