Question

Ultimul ex vă rog.. am nevoie de rezolvare completă

Answer 1

Răspuns:

B.1

Explicație pas cu pas:

aducand la ac numitor obtinem

xlnx=x-1

xlnx scade si apoi creste pe R+

x-1 e crescatoare

se observa ca x=1 este solutie

intr-adevar

ln1=1-1

sau 0=1-1

dar  lnx creste pe R+ de la - infinit la infinit din ce in ce mai incet

iar 1-1/x creste CONSTANT pe R= de la -1 la +infinit

altfel, mai bine;

cu lnx si 1-1/x  se observa ca pantele (derivatele lor) sunt 1/x si, respectiv, +1/x² care asunt egale doar in x=1, unde sunt egale si valorile functiilor..deci x=1 solutie unica