Question

Un amestec de oxid feros si oxid feric are raportul intre masa de fier si masa de oxigen de 28/11. Care este compozitia in procente de masa si moli a amestecului de oxizi.
Va rog sa ma ajutati sa rezolv aceasta problema.

Answer 1

Mase molare: pentru oxidul feros FeO este 1*56 + 1*16 = 72(g/mol); pentru oxidul feric Fe2O3 masa molara este 2*56 + 3*16 = 112 + 48 = 160(g/mol).

Sa presupunem ca avem 100 g amestec de oxizi; deci, daca notam cu x(g) - masa de FeO din 100 g amestec si cu y(g) - masa de Fe2O3 din 100 g amestec,o prima relatie este:

x + y = 100    (1)

Sa notam cu a(g) - masa de fier din x g FeO, cu b(g) - masa de fier din y g Fe2O3, cu c(g) - masa de oxigen din x g FeO si cu d(g) - masa de oxigen din (y g Fe2O3).

Deci o a doua relatie este: (a + b)/(c + d) = 28/11    (2)

Sa exprimam acum pe a,b,c,d in functie de x si y si sa gasim a doua relatie intre x si y.

Daca in 72 g FeO se gasesc 56 g fier si 16 g oxigen
Atunci in x g FeO se vor gasi a g fier si c g oxigen

a = 56x/72 (g fier);
c = 16x/72(g oxigen).

Daca in 160 g Fe2O3 se gasesc 112 g fier si 48 g oxigen
Atunci in y g Fe2O3 se vor gasi  b g fier si d g oxigen

b = 112y/160(g fier);
d = 48y/160(g oxigen).

Inlocuind pe a,b,c si d cu expresiile gasite in functie de x si y, relatia (2) devine:

(56x/72  +  112y/160) / (16x/72  +  48y/160) = 28/11      (3)

Deci avem un sistem de doua ecuatii cu relatiile (1) si (3).

Aducem la numitor comun n membrul stang.

(56x*160  +  112y*72)/(72*160)  /  (16x*160  +  48y*72)/(72*160)  =   28/11

In membrul stang simplificam cu numitorul (72*160)

(56x*160  +  112y*72)  /  (16x*160  +  48y*72)  =  28/11

Dam factor comun pe 16 in membrul stang, si la numitor, si la numarator, apoi simplificam cu 16:

16(56x*10  +  7y*72)  /  16(160x  +  3y*72) = 28/11

(56x*10  +  7y*72)  /  (160x  +  3y*72)  =  28/11
Acum vom simplifica iarasi cu 8 in membrul stang:

8(70x  +  63y)  / 8(20x  +  27y)  =  28/11
(70x  +  63y)  /  (20x  +  27y)  =  28/11
Facem produsul mezilor si al extremilor.

11(70x  +  63y)  =  28(20x  +  27y)
770x  +  693y  =  560x  +  756y
210x  =  63y

 Simplificam cu 3 si avem:

70x  =  21y, de unde y  =  70x/21        (4)

Inlocuim (4) in (1) si avem:

x  +  y  =  100;
x  +  70x/21 = 100
91x  =  2100, de unde x  =  aprox. 23,076923  =  aprox. 23,077(g FeO).

y  = 100  -  23,077
y  =  76,923(g Fe2O3).

Deci procentele masice cautate sunt 23,077%FeO si 76,923% Fe2O3.

Sa gasim acum procentele molare.

 Gasim mai intai cati moli de FeO se gasesc in 23,077 g Feo si cati moli de Fe2O3 se gasesc in 76,923 g Fe2O3.

Daca in 1 mol FeO se gasesc 72 g FeO
Atunci in e moli FeO se vor gasi 23,077 g FeO

e  =  23,077*1/72 = aprox. 0,3205138  =  aprox. 0,32(moli FeO).

Daca in 1 mol Fe2O3 se gasesc 160 g Fe2O3
Atunci in f moli Fe2O3 se vor gasi 76,923 g Fe2O3

f  =  76,923*1/160  =  aprox. 0,4807687  =  aprox. 0,48(moli Fe2O3).

Total moli: 0,32  +  0,48  =  0,8(moli amestec de oxizi).

Si acum gasim procentele molare:

Daca in 0,8 moli amestec se gasesc 0,32 moli FeO si 0,48 moli Fe2O3
Atunci in 100 moli amestec se vor gasi p1 moli FeO si p2 moli Fe2O3

p1  =  0,32*100/0,8  =  40(moli FeO).

p2  =  0,48*100/0,8  =  60(moli Fe2O3).

Deci procentele molare cautate sunt 40% FeO si respectiv 60% Fe2O3.

Verifica si tu.