Question

Un aprozar a vândut în prima zi o treime din întreaga cantitate de marfă pe care a primit-o, iar în a doua zi a vândut o treime din rest.

a) In care dintre primele două zile s-a vândut o cantitate mai mare de marfă? Justifică răspunsul.

b) Dacă a doua zi s-au vândut 180 kg de marfă, află câte kilograme de marfă s-au vândut în prima zi.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notăm cu x cantitatea totală de marfă:

în prima zi:

$\dfrac{1}{3} \cdot x = \dfrac{x}{3}$

rest:

$x - \dfrac{x}{3} = \dfrac{2x}{3}$

a doua zi:

$\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{2x}{3} = \dfrac{2x}{9}$

a) în prima zi s-a vândut o cantitate mai mare de marfă deoarece:

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{3x}{9} > \dfrac{2x}{9}$

b)

$\dfrac{2x}{9} = 180 \iff x = \dfrac{9 \cdot 180}{2} \\ \implies x = 810$

⇒ cantitatea totală de marfă vândută este 810 kg

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{810}{3} = 270$

⇒ cantitatea de marfă vândută în prima zi este 270 kg