Question

Un automobil a parcurs o distanta in trei zile astfel : in prima zi a parcurs $\frac{7}{20}$
din drum , a doua zi a parurs$\frac{1}{5}$ din distanta ramasa , iar a treia zi restul de 624 km .
a) Cati km are intreaga distanta ?
b) cati km a parcurs a doua zi ?

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea.
a).
Sa notam cu x - distanta totala de parcurs si sa analizam cat a parcurs in fiecare zi.

In prima zi: a parcurs 7x/20(km); i-au mai ramas de parcurs restul de (x - 7x/20) = (13x/20)(km).

A doua zi: a parcurs o cincime in distanta ramasa, adica (1/5)*(13x/20) = (13x/100)(km); i-au mai ramas de parcurs patru cincimi din distanta ramasa dupa prima zi, adica (4/5)*(13x/20) = (52x/100)(km).

In a treia zi a parcurs restul de (52x/20) km, ceea ce inseamna, conform enuntului, 624 km. Deci putem scrie:
52x/100 = 624, de unde x = 624*100/52 = 1200(km).

Asadar intreaga distanta este de 1200 km.

b).
In a doua zi a parcurs, conform a ceea ce am stabilit prin calcul, o distanta de (13x/100)km. Inlocuind valoarea lui x = 1200 km, rezulta ca in a doua zi a parcurs o distanta de 13*1200/100 = 13*12 = 156(km).

Proba.
In prima zi a parcurs 7*1200/20 = 420(km).
Distanta totala parcursa in cele trei zile este: 420 + 156 + 624 = 1200(km), deci calculul este corect.