Question

Un automobilist parcurge 20% dintr-o distanta cu viteza v, iar restul cu viteza kv. Sa se calculeze viteza medie, daca miscarea se considera uniforma.

Answer 1

Inteleg ca, prin kv, se intelege k×v.
Viteza medie este data de raportul dintre distanta, d, parcursa si durata, t, a  parcurgerii ei
vm=d/t
d1=20% din d
d1=20d/100=0,2d
Dar d1+d2=d
Atunci:
d2=d-d1=d-20d/100=80d/100=0,8d
v1=v
v2=k×v
t1=d1/v1=0,2d/v
t2=d2/v2=0,8d/(k×v)
t=t1+t2=0,2d/v+0,8d/(k×v)=(0,2k×d+0,8d)/(k×v)=d(0,2k+0,8)/(k×v)
Atunci:
vm=d/(t1+t2)=d/[d(0,2k+0,8)/(k×v)]=kv/(0,8+0,2k)
vm=kv/(0,8+0,2k)

De exemplu pt k=2
vm=2v/(0,8+0,2×2)=2v/1,2=1,67v