Question

Un bazin de inot are forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu laturile bazei de 20 m si 12 m , iar inaltimea de 2,5 m. In bazin se afla 540 000 litri de apa.

a) Aflati volumul bazinului
b) Care este nivelul(adica inaltimea) apei din bazin?
c) Aratati ca , oricum am considera 61 de persoane , inotand la suprafata apei , exista cel putin doua persoane , astfel incat distanta dintre ele , sa fie mai mica de 3 m.

Answer 1

l = 12 m
L = 20 m
h = 2,5 m

a)
Volumul bazinului este volumul paralelipipedului:
V = L * l * h = 12 * 20 * 2,5 = 600 m³

b)
Apa pusa in bazin va forma un alt paralelipiped cu inaltimea mai mica, dar dimensiunile bazei raman aceleasi:
V = 540000 litri = 540000 dm³ = 540 m³
L = 20 m
l = 12 m
h = ?

V = L * l * h ==> h = V/(l * L) = 540/(12 * 20) = 2,25 m

c)Consideram ca in jurul fiecarei persoane se afla un cerc cu raza de 1,5 m, astfel, daca cercurile se vor intersecta, atunci distanta dintre ei va fi mai mica decat 1,5 + 1,5 (razele cercurilor) = 3 m

Acum ne vom gandi doar la cercuri:
Cel mai bun mod de a aseza cercurile, este sa-l punem pe primul in colt, lipit de marginea bazinului, pe urmatorul, imediat langa celalalt, si tot asa.

Inrebare: cate cercuri putem pune pe un rand, de-a lungul bazinului?
Daca lungimea e 20, atunci raspunsul este
20 / 3 (3 este diametrul cercului) = 6 (nu ne intereseaza resturile)
Deci putem pune 6 cercuri pe un rand de-a lungul bazinului si ne ramane un spatiu de 2m, nefolositor.

Acum ne gandim cate cercuri putem pune pe o coloana, de-a lungul latimii (de 12); Putem pune 4 cercuri

Deci avem 6 randuri si 4 coloane ==> 24 de cercuri ==> 61 de cercuri sunt prea multe