Question

un biciclist a parcurs un drum in trei zile in prima zi a parcurs 1 supra 3 din drum a doua zi 2 supra 5 din rest iar a treia zi restul de 2,4 km determinati lungimea drumului 

Answer 1

x=lungimea drumului
1 zi: $\frac{1}{3}$·x=$\frac{x}{3}$
2 zi: prima dată trebuie să aflăm restul ce a rămas după prima zi rest care este :
x-$\frac{x}{3}$ deci ⇒2 zi: $\frac{2}{5}$·$x- \frac{x}{3}$
acolo la x-$\frac{x}{3}$ îl amplificăm pe x cu trei pentru a aduce la acelaşi numitor, obţinem: x-$\frac{x}{3}$=$\frac{3x-x}{3}$=$\frac{2x}{3}$
Deci acuma ştim că 2 zi: $\frac{2}{5}$·$\frac{2x}{3}$=$\frac{4x}{15}$
3 zi: 2,4 km=$\frac{24}{10}$ simplificăm prin 2=$\frac{12}{5}$ O săs se formeze următoarea ecuaţia insă înainte să o scriu îţi voi explica cum am ajuns la această ecuaţie. Este logic că dacă adunăm toate distanţele parcurse de biciclist în cele trei zile vom afla lungimea drumului adică ,,x", cu alte cuvinte:
$\frac{x}{3}$+$\frac{4x}{15}$+$\frac{12}{5}$=x
Amplifică prima fracţie cu 5, a doua rămâne aşa iar a treia cu 3 şi x-ul din partea dreaptă a egalului âl amplificăm cu 15 deoarece astfel vom avea peste tot numitorul (numărul situat dedesubtul liniei de fracţie) 15 iar astfel linia de fracţie va dispărea. Obţinem:
5x+4x+36=15x  Îi mutăm pe 5x şi +4x din partea stângă în partea dreaptă a egalului cu semn invers adică ,-". Obţinem:
36=15x-5x-4x
15x-5x-4x=36
10x-4x=36
6x=36
x=36:6
x=6
Răspuns:
Lungimea drumului este de 36 km.
Sper că te-am ajutat! :)