Question

Un biciclist a parcurs un traseu în două zile. În prima zi biciclistul a parcurs două treimi din
lungimea traseului, iar a doua zi a parcurs restul de 15km . Calculați lungimea traseului parcurs de
biciclist în cele două zile.

Answer 1

Salutare!

Răspuns:

Lungimea traseului parcurs de biciclist în cele două zile este de 45 de kilometri.

Rezolvare:

Ziua #1 = $\dfrac{2}{3}$ din $\displaystyle{x}$ = $\dfrac{2x}{3}$

⇒ rest = $\displaystyle{x - \frac{2x}{3}=\frac{3x}{3}-\frac{2x}{3}=\frac{x}{3}}$

Ziua #2 = 15 km

⇒ $\displaystyle{\frac{x}{3}=15}$

$\displaystyle{x}$ = 15 × 3

$\boxed{x=45}$

Explicație:

• Am notat lungimea totală a traseului cu $\displaystyle{x}$.
• În prima zi, biciclistul a parcurs două treimi din traseu, adică două treimi din $\displaystyle{x}$, deci 2$\displaystyle{x}$ supra 3.
• Restul de traseu este reprezentat de lungimea totală a traseului minus lungimea parcursă în prima zi. Am calculat restul, scriind pe $\displaystyle{x}$ ca 3$\displaystyle{x}$ supra 3 (am amplificat cu 3).
• Traseul a fost parcurs în 2 zile, ceea ce înseamnă că restul traseului din prima zi este egal cu lungimea parcursă în a doua zi.
• Avem ecuația $\displaystyle{x}$ supra 3 = 15 kilometri. Rezolvăm ecuația și aflăm valoarea lui $\displaystyle{x}$.

- Lumberjack25