Question

Un biciclist parcurge distanță dintre doua localități in 3 zile , astfel : in prima zi parcurge 20% din drum plus 40 km , a doua zi parcurge 30% din distanță rămasă plus 72 km , iar in a treia zi parcurge ultimii 124 km .
A) determina distanță parcursa de biciclist in cele 3 zile
B) cât la suta reprezintă distanța parcursa de biciclist in a doua zi , raportata la întreaga distanta parcursa in cele 3 zile
Te rog !!

Answer 1

Răspuns:

a) 400 km, b) 39 %

Explicație pas cu pas:

Fie s distanta totala de parcurs.

Va este clar ca:

20% = 20/100 = 0,2

30% = 30/100 = 0,3.

a)

 Astfel avem pe zile:

1. 0,2s + 40
2. 0,3(s - (0,2s + 40)) + 72
3. 124 si insumam:

0,2s + 40 + 72 + 124 + 0,3(0,8s - 40) = s

236 + 0,2s + 0,24s - 12 = s

224 + 0,44s = s

s - 0,44s = 224

0,56s = 224

s = 400 km.

b)

In prima zi se parcurg 80+40 = 120 km.

Zi 1 + zi 3 = 120 + 124 = 244 km.

Regula de 3 simpla:

400 km----100%

244 km---- x

x = 244 x 100 % : 400 = 244 : 4 % = 61 % din distanta s-a parcurs in zilele 1 si 3, deci in ziua a doua s-a parcurs 100-61 % = 39 % din distanta totala.

 Altfel, poti sa faci si asa:

ziua 2 400-244 = 156 km

400 km --- 100%

156 km --- x

x = 156 x 100 % : 400 = 156 % : 4 = 39 %.

Normal ca trebuia sa ne dea tot 39 %, daca nu cumva greseam pe la vreun calcul... :)

Answer 2

a)

Notăm:

a = întraga distanță;

b = distanța rămasă după prima zi.

$\it\ b\ |--30\% --|\rule{30}{0.8}\ 70\%\ \rule{30}{0.8}|\\ \\\rule{0.2}{0.2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 72+124=196\\ \\ \\ \dfrac{70}{100}b=196 \Rightarrow \dfrac{7}{10}b=196 \Rightarrow 7b=1960\Big|_{:7} \Rightarrow b=280\ km\\ \\ \\ a\ |--20\% --|\rule{30}{0.8}\ 80\%\ \rule{30}{0.8}|\\ \\\rule{0.2}{0.2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 40+280=320\\ \\ \\ \dfrac{80}{100}a=320 \Rightarrow \dfrac{8}{10}a=320 \Rightarrow 8a=3200\Big|_{:8} \Rightarrow a=400\ km$

b)

$\it \dfrac{30}{100}b+72=\dfrac{30}{100}\cdot280+72=3\cdot28+72=156\ km\ (parcurge \ a\ 2-a\ zi)\\ \\ \\ \dfrac{p}{100}\cdot400=156 \Rightarrow p\cdot4=156\Big|_{:4} \Rightarrow p=39$

Distanța parcursă a doua zi reprezintă 39% din întreaga distanță.