Question

Un biciclist parcurge o distanta de 180 km in 4 zile, astfel:
in prima zi parcurge 0,(1) din drum;
a doua zi 0,25  din rest
dupa ce a parcurs toata distanta, constata ca $\frac{2}{13}$ din distanta parcursa in a treia zi este egala cu $\frac{2}{11}$ din distanta parcursa in a patra zi.
Ce distanta a parcurs in fiecare zi?

Answer 1

0,(1)=1/9
0,25/25/100
cat a parcurs I zi?
180x1/9=20km
cat a parcurs II zi?
(180-20)x25/100=160x25/100=40km
cat parcurge III si IV zi
180-20-40=120 km
cat a parcurs IV zi?
notam cu x distanta parcursa in III zi si cu y distanta parcusa aIV zi
2x/13=2y/11⇒, 2x·11=2y·13⇒22x=26y⇒x=26y/22⇒x=13y/11
x+y=120
13y/11+y=120
(13y+11y)/11=120
24y=120·11
y=1320/24
y=55km
cat a parcurs a III zi?
x+y=120
x=120-y
x=120-55
x=65 km
deci 
I zi:20 km
II zi:40 km
III zi:65 km
IV zi:55 km