Question

Un călător parcurge o distanța in 3 etape. In prima etapa a parcurs 30% din distanța , in etapa a doua a parcurs 40% din rest , iar in etapa a treia a parcurs restul de 84km.
a) Cat la suta din distanța a parcurs in etapa a treia ?
b) Aflați lungimea drumului.
c) Cati km a parcurs in prima etapa ?

Answer 1

e₁+ e₂+ e₃= d                       1. Etapa a 3-a         100% - 40%= 60%
e₁= 30% din d
e₂= 40% din r₁                     2. Restul 1               60% din r₁= 84
e₃= 84 km                                                            _60· r₁_ = 84
_______________                                                100
e₃= ? % din d                                                       
d= ? m                                                                   6· r₁= 84 ·10 I : 6
e₁= ? m                                                                     
                                                                                 r₁= 140 km
 
                                             3. Restul 1 ca procent       100%- 30%= 70%         

                                             4. Drumul                  70% din d= 140
                                                               
                                                                            _70· d_ = 140
                                                                              100  
  
                                                                              7· d= 140· 10 I : 7
 
                                                                                  d= 200 km                               
                                                 
                                                5.  Etapa 1           30% din 200= _30· 200_
                                                                                                         100
                                                                      
                                                                                                = 60 km
                                           

Answer 2

Notam lungimea totala a drumului cu d.

[tex]\it30\% \ din\ d =\dfrac{30}{100}d \ (parcurge\ in\ prima\ etapa) \\\;\\100\% - 30\% = 70\% \ din\ d (restul\ dupa\ prima\ etapa) \\ 40\% \ din\ 70\%\ din\ d = \dfrac{40}{100}\cdot\dfrac{70}{100}d =\dfrac{28}{100} d\ (parcurge\ in \ etapa\ 2) \\\;\\ \\\dfrac{30}{100}d+\dfrac{28}{100}d =\dfrac{58}{100}d=58\%\ din\ d \ (parcurge\ in\ primele \ doua \ etape) \\\;\\ \\\;\\\it100\%-58\% =42\% \ din\ d\ (ramane \ pentru \ a \ treia\ etapa) [/tex]

[tex] \it42\%\ din\ d =84 \Rightarrow\ \it \dfrac{42}{100}\cdot \ d=84\Rightarrow d=84\cdot\dfrac{100}{42} \Rightarrow d = 200\ km[/tex]

In prima etapa parcurge:

$\it \dfrac{30}{100}\cdot 200 =60\ km$