Question

Un circuit serie format dintr-un rezistor cu rezistenta 2 Ω, o bobina cu inductanta 0,16 H și un condensator cu capacitatea 60 μF este alimentat cu o tensiune de 220 V, cu frecventa de 200 Hz. Se cer:
a) intensitatea curentului prin circuit;
b) frecventa pentru care apare rezonanta;
c) tensiunea la bornele elementelor reactive in regim de rezonanță.

Answer 1

a) I = U / Z      Z² = R² + (XL-XC)² = R² + (ωL - 1/ωC )² =
XL = 2π∨L = 2π·200·0,16 = 64π
XC = 1 / 2π∨C = 1 /(2π·200·60·10^-6 ) = 1000/64π = 125 / 8π
XL - XC = 64π - 125/8π ≈ 196 ohmi
Z = √(4 + 196) = 10√2 ohmi
I = 220 / 14,1 ≈ 15,6 A
b) la rezonanta : XL = XC    2π∨L = 1 /(2π∨C)    4π²∨²LC = 1  ∨ = 1/[2π ·√(LC)]
∨ = 1/(2π ·0,16·6·10^- 5 ) = 100000 / 6,0288 = 16587 Hertzi
c) Ux = U - Ur = U - IR = 220 - 15,6·2 = 220 - 31,2 = 188,8 V