Question

Un colet, aflat inițial în repaus, este deplasat pe o suprafață orizontală sub acțiunea unei forțe constante $\vec{F}$, orientată sub un unghi $\alpha=30^{\circ}$ față de orizontală, ca în figura alăturată. Masa coletului este $m=40$ kg. După parcurgerea distanței $d=5 \mathrm{~m}$, viteza coletului este $v=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Lucrul mecanic efectuat asupra

coletului de forța $\vec{F}$ pe distanța $d$ este $L=850 \mathrm{~J}$. Considerați $\sqrt{3} \approx 1,7$. Determinați:
a. valoarea forței $\vec{F}$;
b. energia cinetică a coletului după parcurgerea distanței $d$;
c. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe distanța $d$;
d. coeficientul de frecare la alunecare între colet și suprafața orizontală.

Answer 1

Am atasat atat figura initiala, cat si o figura cu reprezentarea tuturor fortelor ce actioneaza asupra coletului.

a.

Stim ca lucrul mecanic este produsul scalar dintre vectorul forta si vectorul deplasare:

$L = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \times d \times \cos(\alpha) \implies F = \frac{L}{d\cos(\alpha)}\\F = \frac{850}{5 \times \cos(30\textdegree)} = \frac{850}{5 \times 0,85} = 200\hspace{1mm}N$

b.

Energia cinetica a coletului se calculeaza astfel:

$Ec = \frac{mv^2}{2}\\Ec = \frac{40 \times 2 \times 2}{2}\\Ec = 80\hspace{1mm}J$

c.

Lucrul mecanic efectuat de forta de frecare poate fi calculat ca diferenta dintre lucrul mecanic al fortei de tractiune si energia cinetica finala a coletului, dupa distanta d:

$L_{F_f} = L - Ec\\L_{F_f} = 850 - 80 = 770\hspace{1mm}J$

d.

Putem exprima forta de frecare Ff in doua moduri, fie in functie de lucrul ei mecanic (calculat mai sus), fie in functie de coeficientul de frecare si forta de apasare a coletului pe suprafata orizontala:

$L_{F_f} = F_f \times d \implies\\F_f = \frac{L_{F_f}}{d} = \frac{770}{5} = 144\hspace{1mm}N\\dar:\\F_f = \mu \times N = \mu \times (mg - F\sin(\alpha)) \implies\\\mu = \frac{144}{40 \times 10 - 200 \times 0,5} = \frac{144}{400 - 100}\\\mu = 0,48$

__________________

O alta problema cu tractiune si frecare: https://brainly.ro/tema/82301

#BAC2022 #SPJ4