Question

UN  CON CIRCULAR DREPT ARE ARIA LATERALA = 135π CM² SI ARIA TOTALA 216π CM²
CALCULATI :
A) R
B) H
C) V

Answer 1

Aria bazei = aria totala - aria laterala
⇒ Ab = 216π - 135 π = 81π
Dar  Ab = πR² = 81π
⇒ R² = 81
⇒ R = √81 = 9 cm
Al = (lungimea cercului (bazei) * generatoarea) / 2 
2πR*G/2 = 135π
⇒G = 135 / R = 135 / 9 = 15 cm
Daca facem o sectiune verticala prin con obtinem un triunghi isiscel unde:
laturile egale sunt generatoare
baza este diametrul.
Ducem inaltimea acestui triunghi care este inaltimea conului.
In triunghiul dreptunghic format din inaltime, raza si generatoare in care inaltimea si raza sunt catete, latura necunoscuta este inaltimea.
R = 9 ; g = 15
H = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12 cm

V = Ab * H / 3 = πR² * 12 /3 81 * 4 π = 324 cm³