Question

un con circular drept are inaltimea de 15 cm.La ce diatanta de varf trebuie dus un plan paralel cu planul bazei,astfel incat aria sectiunii sa reprezinte 4% din aria bazei?

Answer 1

notam:
h inaltimea conului mic
r raza bazei conului mic
R raza bazei conului mare
H inaltimea conului mare
din ipoteza:
πr^2 = 4πR^2/100
r^2 /R^2 = 1/25
printr-o sectiune axiala a conului mare si tinand cont de sectiunea cu planul paralel cu baza rezulta ca tr. VMB' este asemenea cu VNB
unde V e varful conului, AB este baza tr. rezultat din sectiunea axiala, si A'B' este baza tr. conului mic sectionat axial.
in final avem:
r/R = h/H
h=rH/R
am gasit mai inainte ca
r^2/R^2=1/25
r/R=1/5
prin urmare
h=H/5
h=15/5
h=3
trebuia un desen dar sper ca ai inteles ce figura rezulta din sectiunea axiala a conului si in plus sectiunea paralela cu baza
de fapt e un triunghi mare isoscel VAB (VA=VB) in care am dus A'B' paralela cu baza AB. VM este inaltimea din V pe AB care intersecteaza A'B' in M. A'M=MB'=r
AN=NB=R