Question

un con circular drept are raza bazei de 4 cm, iar unghiul dintre dintre inaltime si generatoare este de 30° . Aflati: a) lungimea generatoarei conului ; b) lungimea inaltimii conului ; c) masura unghiului desfășurării laterale a conului ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie vo inaltimea conului

voa=90 grade          conform teoremei unghiului de 30 de grade cateta                    opusa unghiului este jumatate din ipotenuza

ova=30

deci 4=av/2 rezulta ca generatoarea este 8

vo^2=G^2-r^2       vo^2=8^2-4^2=64-16=48

vo=4 radical din 3

desfasurarea laterala este

u=r*360/G

u=4*360/8=180 grade

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se formeaza un triunghi dreptunghic cu catete: inaltimea si raza si ipotenuza =generatoare

a)G=2r  

G=8 cm    (unghiul dintre dintre inaltime si generatoare este de 30° )

b)ctg 30°=h/r=√3    ⇒h=4√3cm

verif  G²-r²=h²=(8-4)(8+2)=4×12     h=4√3 cm

c)  x=360·r/G=360·4/8=180°