Question

Un con circular drept cu înălțimea VO , VO =12 cm . Segmentul AB
este diametru al bazei conului și VA =15 cm

.a) Arătați că volumul conului circular drept este egal cu
324 cm π3 .
b) Calculați valoarea sinusului unghiului format de generatoarea conului cu planul bazei.
c) Conul se secționează cu un plan paralel cu planul bazei astfel încât aria secțiunii formate este
egală cu 9 cm π2. Determinați distanța de la punctul V la planul de secțiune distanța de la punctul V la planul de secțiune

Answer 1

a)R²=G²-h²
VO=h=12 cm
VA=G=15 cm
R²=225-144
R²=81
V=πR²·h/3
V=81π·12/3=324π cm²

b)sin unghi = 12/15=0.800

c)r²=29 deci r=√29
VO'=12x√29/9  deci 7,18cm