Question

Un con circular drept de arie laterală 65лсm² şi de arie totală 90лсm² se
secționează
cu un plan paralel cu baza ce trece prin mijlocul înălțimii
conului. Atunci volumul trunchiului de con format este:

Answer 1

Un con circular drept de arie laterală

65лсm²=πRG

RG=65

şi de arie totală

90лсm² =πRG+πR²

RG+R²=90

65+R²=90

R²=25. R=5cm=>G=65:5=13cm

înălțimea din∆

t.p. G²-R²=H² <=> 13²-5²=144=>H=12cm

se secționează cu un plan paralel cu baza ce trece prin mijlocul înălțimii

conului.

h trunchi de con =H/2=12/2=6cm

g=G/2=13/2=6,5cm

raza mică din

(R-r)²+h²=g²

(5-r)²=6,5²-6²=25/4

5-r=5/2

r=5-5/2=5/2cm

r=2,5 cm ;R=5cm;g=6,5cm; h=6cm

Atunci volumul trunchiului de con format este:

Volumul trunchi de con=πh/3(R²+r²+Rr)=

π6/3(25+25/4+25/2)=25π2(7/4)=25×7/2=25×7/2=87,5cm³