Question

un con circular drept de metal cu inaltimea egala cu 3 dm a fost topit si transformat intr-un cilindru circular drept.Determinati inaltimea cilindrului, daca se stie ca raza bazei este congruenta cu raza bazei  cilindrului

Answer 1

Volumele celor două corpuri trebuie să fie egale.

$V_{con}=\dfrac{\pi R^2 h_{con}}{3}=\dfrac{\pi R^2 \cdot 3}{3}=\pi R^2 \\ \\ V_{cilindru}=\pi R^2 h \\ \\ \\ V_{con}=V_{cilindru} \Rightarrow\pi R^2=\pi R^2 h \Rightarrow h=1.$

Înălțimea cilindrului este 1 dm.