Question

Un copil are 27 de bile sferice din plastilina, cu raza de 2cm. El le contopeste si formeaza o singura bila. Atunci, raportul dintre suma ariilor bilelor mici si dublul ariei bilei mari este:

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

27 bile cu raza de 2 cm

Volumul unei bile = 4πr³ /3 = 4π·8/3 = 32π/3 cm³ =>

Volumul unei bile mari = 32π/3 ·27 = 288π cm³ =>

4πR³/3 = 288π => R³ = 288·3π/4π  = 216 =>

R = ∛216 = ∛(2³·3³) = 6 cm

-------------------------

Aria unei bile mici = 4πr² = 4π·4 = 16π cm²

Suma ariilor bilelor mici = 27·16π = 432π cm²

Aria bilei mari = 4πR² = 4π·36 = 144π cm²

Dublul ariei bilei mari = 2·144π = 288π cm²

Raportul cerut = 432π cm² : 288π cm² = 3/2 = 1,5

#copaceibrainly