Question

Un corp cu masa de 100 kg este coborat uniform pe un plan inclinat cu ajutorul unei franghii.Stiind ca planul inclinat are lungimea 10 metri si inaltimea de 6 metri iar forta de frecare este 8`% din greutatea corpului , care este tensiunea in franghie?Care este tensiunea in franghie la urcarea uniforma a corpului pe plan ?(g=10N/kg

Answer 1

m=100kg
L=10m
h=6m
Ff=8G/100=2G/25
g=10N/kg
a)
Asupra corpului actioneaza tensiunea T, forta de frecare Ff, si componenta tangentiala a greutatii, Gt.
Rezultanta, R, a acestor forte este nula, avand in vedere ca miscarea este uniforma.
R=0
Rezultanta R este suma algebrica a fortelor de mai sus. Daca T este pozitiva, Ff este indreptata(in sens opus miscarii) ca si T in susul planului, deci este si ea pozitiva. Dar  Gt este negativa fiind indreptata in josul planului:
R=T+Ff-Gt
R=0
0=T+Ff-Gt
T=-Ff+Gt
Gt=Gsinα
sinα=h/L
Gt=G×h/L
Ff=2G/25
T=-2G/25+G×h/L
G=mg
T=-2mg/25+mgh/L=mg(h/L-2/25)
T=100×10×(6/10-2/25)=1000×(60-8)/100=10×52=520
T=520N
b)
Se aplica acelasi rationament doar ca acum Ff actioneaza in jos, fiind totdeauna indreptata in sens opus miscarii si, ca urmare, are acelasi semn cu Gt (adica  -)
R=T1-Ff-Gt
T1=Ff+Gt
Ca si mai sus:
T1=2mg/25+mgh/L=mg(h/L+2/25)
T1=100×10×(6/10+2/25)=1000×(60+8)/100=10×68=680
T1=680N