Un corp cu masa m=2kg este tras uniform în sus pe un plan inclinat cu un unghi de 30⁰ fata de orizontala Coeficientul de frecare dintre corp și planul inclinat este u=v3/6.Sa se determine randamentul planului înclinat.
a)n=66,6%
b)n=75%
c)n=50%
d)n=25%
e)n=80%
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Reperezentam fortele ce actioneaza asupra corpului si aplicam principiul al doilea al dinamicii. Vectorial: N+G+Ff+F=ma
Proiectam relatia vectoriala pe axele de coordonate si obtinem: (Ox): F-mgsinα-Ff=ma=>a=(F-mgsinα-Ff)/m
(Oy): N-mgcosα=0=>N=mgcosα
Ff=μN=μmgcosα
a=(F-mgsinα-Ff)/m=a=(F-mgsinα-μmgcosα)/m=(30-2*10*sin 30°-√3/6*2*10*cos 30°)/2=(30-20/2-10√3*√3/6)/2=(30-10-5)/2=15/2=7,5 m/s²
Pentru a urca uniform pe plan , corpul trebuie sa aiba acceleratia a=0.Reprezentam din nou fortele care acctioneaza asupra corpului , astfel ca : vectorial: F+G+N+Ff=0.Proiectam relatia pe axele de coordonare.Obtinem pe (Ox):F-mgsinα-Ff=0=>F=mgsinα+Ff
(Oy):N-mgcosα=0=>N=mgcosα
Ff=μN=μmgcosα=>F=mgsinα+μmgcosα=2*10*sin 30°+√3/6*2*10*cos 30°=20/2+10√3/3*√3/2=10+10*3/6=10+5=15 N