Question

Un credit de 1 milion lei este acordat pe principiul dobânzii compuse, pe o durată de doi ani, cu o rată anuală a dobânzii de 10%. Rata dobânzii, pe principiul dobânzii simple, ce aduce aceeaşi dobândă, tot pe doi ani, este?

Answer 1

Bună!

_______

 Un credit de 1 milion de lei este acordat pe principiul dobânzii compuse, pe o durată de doi ani, cu o rată anuală a dobânzii de 10%. Rata dobânzii, pe principiul dobânzii simple, ce aduce aceeași dobândă, tot pe doi ani, este?

$C=1~mil.\\n=2~ani\\d_{c} '=10\%\\d_{s} '=?\\------$

$dobanda~compusa: D=C(1+d_{c}')^{n} -C\\dobanda~simpla:D=C*d_{s}'*n$

$D=1 ~mil.(1+\frac{10}{100} )^{2} -1~mil.\\D=1~mil.(\frac{110}{100} )^{2} -1~mil.\\D=1~mil(1,1)^{2} -1~mil.\\D=1~mil*1,21-1~mil.\\D=1~210~000-1~000~000\\D=210~000~ u.m.$

$210~000=1~000~000*d_{s}'*2 < = > \\ < = > 210~000=2~000~000*d_{s}' = > \\= > d_{s}'=\frac{210~000}{2~000~000} =0,105 = > {\boxed{d_{s}'=10,5\%}$

$Notatii:\\C-creditul\\D-dobanda\\d_{s}'-rata~dobanzii~simple\\d_{c}' - rata~dobanzii~compuse\\n-perioada~de~creditare$