Question

Un cub cu latura de 8 cm suspendat de un resort cu k=270 N/m il alungeste cu 51,2 mm.care este densitatea cubului?Din ce material este alcatuit?

Answer 1

Se dă:
l=8 cm=0,08 m
k=270 N/m
Δl=51,2 mm=0,0512 m
g=10 N/kg
ρ - ?
                        Rezovare:
Formula densităţii: ρ=m/V
Formula forţei de greutate: G=m·g
Dar m=G/g
Dar G=Fe
Iar Fe=k·Δl
Rezultă că m=(k·Δl)/g
Înlocuim datele problemei în formulă şi calculăm:
m=(270 N/m·0,0512 m)/10 N/kg=13,824 N/10 N/kg
Deci, m=1,3824 kg
Formula volumului: V=L·l·h
Dar, în acest caz, avem un cub, deci dacă toate laturile sunt egale, rezultă că V=l·l·l=l³
Deci, V=(0,08 m)³=0,000512 m³
Avem aflată valoarea mesei şi a volumui, deci nu ne rămîne decît să le înlocuim în formula densităţii pentru a o afla:
 ρ=1,3824 kg/0,000512 m³
Deci, ρ=2700 kg/m³, iar dacă ne uităm în tabelul densităţilor, observăm că 2700 kg/m³ este densitatea ce aparţine aluminiului.
Răspuns: Densitatea materialului din care este confecţionat cubul este de 2700 kg/m³, iar denumirea metului este aluminiu.

Answer 2

$a=8 \ cm=0,08 \ m \\ k=270 \ N/m \\ \triangle l=51,2 \ mm =0,0512 \ m \\ \rho-? \\ \boxed{\rho= \frac{m}{V}} \\ m= \frac{G}{g} \\ G=F_e \\ F_e=k \cdot \triangle l \\ \Rightarrow F_e=270 \ N/m \cdot0,0512 \ m \\ \Rightarrow F_e=13,824 \ N \\ \Rightarrow G=13,824 \ N \\ \Rightarrow m= \frac{13,824 \ N}{10 \ N/kg} \\ \Rightarrow m=1,3824 \ kg \\ V=a^3 \\ \Rightarrow V=(0,08 \ m)^3 \\ \Rightarrow V= 0,000512 \ m^3 \\ \Rightarrow \rho= \frac{1,3824 \ kg}{0,000512 \ m^3}$
$\Rightarrow \boxed{\rho=2700 \ kg/m^3 =\boxed{Aluminiu}}.$