Question

un deeptunghi are perimetrul egal cu 98 cm si lungimile laturilor proportionale cu 3 si 4 .aflati lungimile acestora

Answer 1

Răspuns:

21cm, 28cm

Explicație pas cu pas:

Fia a, b  lungimea si latimea dreptunghiului

Atunci  a:3=b:4=k, de unde a=3k si b=4k

P=2·(a+b), deci 2·(3k+4k)=98, ⇒2·7k=98, 14k=98, k=98:14=7

deci a=3k=3·7=21, b=4k=4·7=28

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

98 cm : 2 = 49 cm -> semiperimetrul dreptunghiului = L + l

___________________________________________

[ l, L]   d.p.  [ 3, 4 ]

⇒ l/3 = L/4 = k ->   coeficient de proportionalitate

⇒  l = 3 k   si  L = 4 k

_________________

l + L = 49 ( cm ) -> semiperimetrul

3 k + 4 k = 49

7 k = 49  

k = 49 : 7    ⇒   k = 7

________________

l = 3 × 7       ⇔   l = 21 cm → latimea dreptunghiului

L = 4 × 7      ⇔   L = 28 cm → lungimea