Question

Un dreptunghi a cărui perimetru este egal cu 153,6 cm are dimensiunile direct proporționale cu numerele 6 și 9. Să se afle dimensiunile dreptunghiului.​

Answer 1

Răspuns: L = 46,08 cm și l = 30,72 cm

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghiului = 2 × ( L + l ) = 153,6 cm

L = lungimea dreptunghiului

l = lățimea dreptunghiului

2 × ( L + l ) = 153,6 cm

L + l = 153,6 : 2

L + l = 76,8 cm → suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului ( semiperimetrul)

[l,  L] d.p [6,  9] ⇒  l/6 = L/9 = k → coeficient de proporționalitate

⇒ l/6 = k ⇒  l = 6k

   L/9 = k ⇒  L = 9k

L + l = 76,8

9k + 6k = 76,8

15 k = 76,8

k = 76,8/15      ⇒  k = 5,12

l = 6×5,12        ⇒   l = 30,72 cm → lățimea dreptunghiului

L = 9×5,12       ⇒   L = 46,08 cm → lungimea dreptunghiului

Verific ;

2 × ( L + l ) = 2×(46,08+30,72) = 2 ×76,8 = 153,6 cm → perimetrul dreptunghiului