Question

Un dreptunghi are diagonala 4√3 cm si masura unghiului dintre diagonale de 120° . Aflati aria dreptunghiului.

Answer 1

diagonalele se injumatatesc si vei avea doua unghiuri de 120 de grade si doua de 60 de grade si afli ariile acelor triunghiuri cu cv formula apoi le aduni

Answer 2

notam dreptunghiul ABCD, iar AC si BD  diagonale concurente in O ⇒AO=OC=BO=OD⇒ΔBOC echilateral⇒m∠COB=m∠OBC=m∠BCO=60° 
ABCD dreptunghi⇒m∠CBA=90°
ΔCBA⇒m∠ACB+m∠CBA+m∠BAC=180°
60°+90°+m∠CAB=180°⇒m∠CAB=30⇒(conform teoremei 30-60-90)BC=AC:2=4√3:2=2√3
ΔABC dreptunghic in B⇒(conform Teoremei lui Pitagora)$AB^{2} = AC^{2} - BC^{2}$=(4√3)²-(2√3)²=48-12=36⇒AB=√36=6
A=L·l=AB·BC=6·2√3=12√3 cm²