Question

Un dreptunghi are dimensiunile egale cu 6 cn si 2 radical din 3 cm. Aflati masura unghiului format de diagonalele dreptunghiului.​

Answer 1

Desenăm dreptunghiul ABCD, AB = 6cm, BC=2√3cm.

Ducem diagonala AC.

$\it \Delta ABC-dr, \hat B=90^o, \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow}\ AC^2=AB^2+BC^2=6^2+(2\sqrt3)^2=36+12=48\\ \\ AC=\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot3}=4\sqrt3\ cm$

Ducem și cealaltă diagonală, iar punctul de intersecție al diagonalelor

îl notăm cu O.

Deoarece  O reprezintă mijlocul fiecărei diagonale, vom avea:

OC = OB = BC = 2√3 cm ⇒ ΔBOC - echilateral ⇒ ∡(BOC) = 60°