Question

Un dreptunghi are latimea de 4 cm si masura unghiului format de diagonale egala cu 60 grade. aria dreptunghiului este egala cu .. cm patrati

Answer 1

[tex]Formam~un~triunghi~dreptunghi~cu~masura~unghiurilor\\ de~90,60~si~30grade.\\ l=4(ipotenuza)=\ \textgreater \ c.o=2cm=\ \textgreater \ T.P=4^2=2^2+c^2\\ =\ \textgreater \ c^2=16-4=\ \textgreater \ =\ \textgreater \ c=2 \sqrt{3} cm\\ L(ipotenuza~triunghiului~2)=\ \textgreater \ sin30°= \frac{4}{L} =\ \textgreater \ \\ \frac{1}{2} = \frac{4}{L} =\ \textgreater \ L=8cm\\\\ Aria_d_r_e_p_t_u_n_g_h_i=L*l\\ =\ \textgreater \ A=4*8=\ \textgreater \ A=32cm^2[/tex]

Answer 2

Dreptungiul ABCD dat și AB = 4 cm

AB Π CD = { O } , m(<AOB) = 60° |
m(<AOB)1 = 60° | =>

AO = OB = AB/2 => ∆ AOB Isoscel ( 2) => (1) și (2) => ∆ echilateral
=> AO = OB = AB = 4
=> AC = BD = 2 x 4 = 8 cm
În triunghiul ABC => cu T.P =>
AB^2 + BC^2 = AC^2
4^2 + BC^2 = 8^2
16 + BC = 64
BC^2 = 64 - 16
BC^2 = 48
BC = √48 = 4√3

A = AB x BC
A = 4 x 4√3
A = 16√3 cm^2 .......