Question

un dreptunghi cu aria de 45 m are lungimea cu 4 mai mare decat lățimea. calculați perimetrul dreptunghiului

Answer 1

Un dreptunghi are lățime și lungime. Aria unui dreptunghi este lățime ori lungime. Perimetrul unui dreptunghi este dublul sumei dintre lățime și lungime.

[tex]A = l*L = 45 m^2\\~ L = l+4\\~ l(l+4) = l^2+4l = 45 \\~ l^2+4l-45 =0\\~ \Delta = 16+180 = 196 = 14*14\\~ l_1 = \frac{-4+\sqrt{196}}{2} = \frac{-4+14}{2} = 5\\~ l_2 = \frac{-18}{2} = -9[/tex]

Alegem soluție pozitivă pentru că lungimea unui segment nu poate fi negativă.
[tex]l = 5 m\\~ L = 5+4=9m\\~ P = 2*l+2*L= 10+18 = 28 m[/tex]