Question

un dreptunghi
daca AB=12 si BC=16 atunci aria AOB este...

Answer 1

In ΔABC aplicam Teorema lui Pitagora ⇒ AC²= AB²+BC²
AC²= 12²+16²
AC²=144+256
AC=√400
AC=20  ⇒ BD=20

AO= 1/2 AC   
AO= 10
BO=1/2 BD
BO=10

⇒ ΔAOB este isoscel
A= b·h
       2

Ducem inaltimea din punctul O pe AB ( notam cu OM perpendiculara)

OM²= AO²-AM²                                     AM=1/2 AB                 
OM²= 10²-6²                                         AM=6
OM²=100-36
OM=√64
OM=8

A= 12·8 
       2
A= 48 cm²

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

$A_{ABCD}=AB\cdot BC=12\cdot16=192$

In orice paralelogram (deci si in dreptunghi), diagonalele impart suprafata paralelogramului in patru triunghiuri echivalente(de aceeasi arie). Deci

$A_{AOB}=\dfrac12\cdot A_{ABCD}=96.$