Question

Un elev a citit in prima săptămâna 1/2 din paginile unei cărți , in a doua săptămâna 25% din paginile cărții iar in a treia săptămâna ultimile 100 e pagini ale cărții. Determinați câte pagini a citit elevul in cele 3 săptămâni
Heeelpppp

Answer 1

Răspuns:

În trei săptămâni, elevul a citit 400 de pagini.

Explicație pas cu pas:

Notăm cu $\displaystyle{x}$ numărul de pagini citite de elev (necunoscuta problemei).

În prima săptămână a citit $\frac{1}{2}$ din $\displaystyle{x}$, adică $\frac{x}{2}$.

În a doua săptămână a citit 25% din $\displaystyle{x}$, adică $\frac{25x}{100}$. Această fracție poate fi simplificată cu 25, de unde va rezulta că în a doua săptămână a citit $\frac{x}{4}$ pagini.

Restul este de 100 de pagini.

Numărul de pagini total este egal cu suma dintre: numărul de pagini citite în prima săptămână, numărul de pagini citite în a doua săptămână și numărul de pagini rămase.

Sub formă de ecuație, ceea ce am scris mai sus va arăta așa:

$\displaystyle{x}$ = $\frac{x}{2}$ + $\frac{x}{4}$ + 100

Rezolvăm ecuația.

Înmulțim tot rândul cu 4, ca să scăpăm de fracție.

4$\displaystyle{x}$ = $\frac{4x}{2}$ + $\frac{4x}{4}$ + 400

4$\displaystyle{x}$ = 2$\displaystyle{x}$ + $\displaystyle{x}$ + 400

4$\displaystyle{x}$ = 3$\displaystyle{x}$ + 400

4$\displaystyle{x}$ - 3x = 400

$\boxed{x=400}$

- Lumberjack25