Question

Un elev are de rezolvat niste probleme intr-un anumit interval de timp. Daca rezolva 4 probleme pe zi, i-ar ramane 7 probleme nerezolvate, iar daca ar rezolva cate 6 probleme pe zi, i-ar ramane 1 problema nerezolvata. Cate probleme are elevul?

Answer 1

Notez: p  = nr. problemelor
           z₄ = nr.de zile în care rezolvă câte 4 probleme
           z₆ = nr. de zile în care rezolvă câte 6 probleme
           z   = o zi
           r₄  = nr. problemelor rămase dacă se rezolvă câte 4 pe zi
           r₆  = nr. problemelor rămase dacă se rezolvă câte 6 pe zi

z = 4, r₄ = 7 , p = 4z₄ + 7

z = 6, r₆ = 1 , p = 6z₆ + 1
________________________
p= ?

1. Cu cât se măreşte nr. de probleme pe zi?           6 - 4 = 2( probleme)

2.Ce câte ori se pot lua 2 probleme din                   7: 2 = 3( r.1)
nr. problemelor nerezolvate sau câte zile
rezolvă căte şase/ patru probleme?

3. Câte probleme are de rezolvat elevul?                 6·3 + 1 = 19 ( probleme)
                                                                                     sau
                                                                                   4·3 + 7 = 19 ( probleme)
 
                                                                                           R: 19 probleme

Answer 2

z=nr.zile
p=nr.probleme.
Daca rezolva 4 probleme pe zi, i-ar ramane 7 probleme nerezolvate=>
4z+7=p
Daca ar rezolva cate 6 probleme pe zi, i-ar ramane 1 problema nerezolvata=>
6z+1=p
Deci..
4z+7=6z+1
7-1=6z-4z
6=2z
z=3
Înlocuim z in prima relatie=>
4*3+7=p
19 =p(nr.problemelor).