Question

Un elev are o suma de bani.Determinatisuma de bani stiind ca dupa ce a cheltuit 1/4 din ea, apoi 1/6 din rest, apoi 1,3 din noul rest si inca 120 lei, i-au mai ramas 600 lei.

Answer 1

Răspuns: 1728 lei

Explicație pas cu pas:

Metoda mersului invers cu reprezentare figurativă (grafică)

notez suma inițială de bani a elevului cu a.

a |________|________|_________|_________|

[ 1/4 I ]|_____|_____|____|____|___|___|r1

[1/6 II]|_______|_______|______|r2

[ 1/3 + 120 ][ 600 lei ]

(600 lei + 120 lei) ÷ 2 × 3 = 720 lei ÷ 2 × 3 = 360 lei × 3 = 1080 lei (r2)

1080 lei ÷ 5 × 6 = 216 lei × 6 = 1296 lei (r1)

1296 lei ÷ 3 × 4 = 432 lei × 4 = 1728 lei (a)

Metoda algebrică

notez cu a suma inițială de bani a elevului, cu b suma de bani rămasă după prima cheltuială şi cu c suma rămasă după a doua cheltuială.

a - a ÷ 4 × 3 = b

b - b ÷ 6 × 1 = c

c - (c ÷ 3 × 1 + 120 lei) = 600 lei

c - c ÷ 3 × 1 - 120 lei = 600 lei

c - c ÷ 3 × 1 = 600 lei + 120 lei

c - c ÷ 3 × 1 = 720 lei => c ÷ 3 × 2 = 720 lei

c ÷ 3 = 720 lei ÷ 2

c ÷ 3 = 360 lei

c = 360 lei × 3

c = 1080 lei

b - b ÷ 6 × 1 = 1080 lei => b ÷ 6 × 5 = 1080 lei

b ÷ 6 = 1080 lei ÷ 5

b ÷ 6 = 216 lei

b = 216 lei × 6

b = 1296 lei

a - a ÷ 4 × 1 = 1296 lei => a ÷ 4 × 3 = 1296 lei

a ÷ 4 = 1296 lei ÷ 3

a ÷ 4 = 432 lei

a = 432 lei × 4

a = 1728 lei

_________________________________________

Verificare: 1728 - 1728 ÷ 4 = 1728 - 432 = 1296

1296 - 1296 ÷ 6 = 1296 - 216 = 1080

1080 - (1080 ÷ 3 × 1 + 120) = 1080 - (360 × 1 + 120) = 1080 - (360 + 120) = 1080 - 480 = 600 ✔