Question

Un elev are o suma de bani.La inceput cheltuieste o cincime din suma si inca 5 lei,apoi cheltuieste o cincime din rest si inca 3 lei,iar apoi cheltuieste o cincime din noul rest si inca 2 lei.Calculati ce suma a avut initial,daca i-au mai ramas 210 lei. Solutie:Se noteaza cu x suma initiala.Elevul cheltuieste $\frac{1}{5}$x+5lei si ii mai raman: (FARA METODA FIGURATIVA)

Answer 1

Notam cu x suma initiala a baiatului.

x-(x/5+5)=4x/5-5

4x/5-5-(4x/25+2)=20x/25-4x/25-7=16x/25-7

16x/25-7-(16x/125-7/5+2)=80x/125-16x/125-9+7/5

64x/125-38/5=210

64x-950=26250

64x=27200

x=425

Deci suma initiala este de 425 lei, Bafta!

Answer 2

Notam cu s suma initiala a elevului

Cat cheltuieste prima dată?

s:5+5 sau $\dfrac{s}{5} + 5$

Cât i-a rămas din suma dupa prima cheltuita?

s - (s:5+5) =

s - s:5 - 5 =

(5s - s - 25):5 = (4s - 25):5

Cât a cheltuit elevul a doua oara? (din rest)

(4s - 25)/5 × 1/5 + 3 = (4s-25)/25+3 = (4s-25+75):25 = (4s+50):25

Cat i-a rămas elevului din suma dupa a doua cheltuiala?

(4s-25):5-(4s+50):25= (20s-125-4s-50):25 = (16s - 175):25

Cât a cheltuit elevul a treia oara? ( din noul rest)

(16s -175)/25 × 1/5 + 2 =

(16s - 175):125 +2 =

(16s - 175 + 250):125 =

(16s + 75):125

Cat i-a rămas elevului dupa a treia cheltuiala?

(16s-175):25 - (16s + 75):125 =

(80s - 875 - 16s - 75):125 =

(64s - 950):125

Problema spune ca dupa a treia cheltuiala i-au mai ramas 210 lei egalam ultima relatie si vom afla suma initiala

(64s - 950):125=210

64s - 950 = 210 × 125

64s = 26250 + 950

64s = 27200

s = 27200 : 64

s = 425 lei a avut inițial elevul