Question

Un elev cheltuie impreunà cu mama sa o sumà de bani, in trei magazine, astrel: in primul magazin au cheltuj-
35% din intreaga sumà plus 20 de lei, in al doilea magazin au cheltuit 60% din rest plus 12 lei, iar in ultim
magazin au cheltuit ultimit 136 de lei.
a) Este posibil ca elevul si mama a sà fi cheltuit in primele douà magazine 70% din intreaga sumà? Justifica
ràspunsul.
C
b) Ce sumà au cheltuit mama si elevul in al doilea magazin?

Answer 1

Răspuns:

a) NU; b) 234 lei

Explicație pas cu pas:

notăm cu x suma totală:

în primul magazin:

$35\% \cdot x + 20 = \frac{35x}{100} + 20$

rest:

$x - \frac{35x}{100} - 20 = \frac{65x}{100} - 20$

al doilea magazin:

$60\% \cdot \Big(\frac{65x}{100} - 20\Big) + 12 = \\ = \frac{60}{100} \cdot \Big(\frac{65x}{100} - 20\Big) + 12\\ = \frac{39x}{100} - 12 + 12 = \frac{39x}{100}$

rest:

$\frac{65x}{100} - 20 - \frac{39x}{100} = \frac{26x}{100} - 20$

al treilea magazin:

$\frac{26x}{100} - 20 = 136 \iff \frac{26x}{100} = 156 \\ x = \frac{100 \times 156}{26} \implies x = 600$

a) NU

suma cheltuită în al treilea magazin reprezintă:

$\frac{136}{600} \cdot 100 \approx 22.67\%$

=> suma cheltuită în primele două magazine reprezintă:

$100\% - 22.67\% \approx 77.33\% > 70\%$

b) suma cheltuită în al doilea magazin:

$\frac{39 \cdot 600}{100} = 234 \ lei$