Question

Un elev citeste in prima zi a vacantei o pagina de carte, apoi in fiecare zi un numar dublu de pagini fata de ziua precedenta. Dupa cate zile a citit1023 de pagini?

Answer 1

I zi: 1 = 2° pagini;

a II-a zi: 2 = 2¹ pagini;

a III-a zi: 4 = 2² pagini;

......................................

a n-a zi: 2^n-1 pagini;

În total a citit: 2° + 2¹ + 2² + ... + 2^n-1 = 1023

2° + 2¹ + 2² + ... + 2^n-1 = 2^n - 1

iar din 2^n - 1 = 1023 ⇒ 2^n = 1023 + 1 ⇒ 2^n = 1024

dar 1024 = 2¹° , deci după 10 zile a citit 1023 pagini.