Question

Un elev cumpăra caiete la prețul de 3 RON și respectiv 5 RON caietul cheltuind 58 RON Știind că a cumpărat 16 caiete să se afle câte caiete de 3 RON și câte de 5 RON a cumpărat Urgent ​

Answer 1

• Notăm numărul de caiete la 3 RON cu "t".
• Notăm numărul de caiete la 5 RON cu "c".

$3t + 5c = 58 \\ t + c = 16 = > t = 16 - c \\ \\ 3(16 - c) + 5c = 58 < = > 48 - 3c + 5c = 58 < = > 48 + 2c = 58 = > 2c = 10 = > c = 5 \\ \\ t + c = 16 < = > t + 5 = 16 = > t = 11$

Așadar, a cumpărat 5 caiete la prețul de 3 RON și 11 caiete la prețul de 5 RON.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că a cumpărat 16 caiete la prețul de 3 RON:

 16 × 3 = 48 RON → suma obținută prin presupunere ( falsă)

58 - 48 = 10 RON → diferența dintre suma reală și cea falsă

5 RON - 3 RON = 2 RON → diferența de preț dintre cele două caiete

10 : 2 = 5 caiete la prețul de 5 RON

16 - 5 = 11 caiete la prețul de 3 RON

Verific:

11 × 3 RON + 5 × 5 RON = 33 + 25 = 58 RON

___________________________________________________

• Sistem:

{    a + b = 16  l × 3

{3×a+5×b = 58

_____________

{3×a+5×b = 58

{3×a+3×b = 48

_____________ scad relațiile

/      2×b = 10

b = 10 : 2  ⇒  b = 5 ( caiete la prețul de 5 RON)

a = 16 - 5 = 11 caiete la prețul de 3 RON