Question

Un elev doreste sa-si puna toate timbrele intr-un nou album.Daca pune cate 20 de timbre pe fiecare pagina,atunci paginile albumului nu-i sunt suficiente ,iar daca pune cate 23 de timbre pe fiecare pagina,atunci cel putin o pagina ramane libera.Daca insa el are inca un album de acelasi fel in care pe fiecare pagina pune 21 de timbre,atunci are 500 de timbre in total.Cate pagini are un album

Answer 1

Fie x nr. de timbre si y nr. de pagini; nr. naturale
Avem 20y < x; 23y + 1 >= x ; 21y + xy = 500; => y(21 + x ) = 500; => y =500/(21 +x);
Prima inegalitate devine 500/(21 +x) < x/20;
A doua imegalitate devine 23*[500/(21 +x)] +1 >= x;
Afli x nr. natural care verifica cele 2 inegalitati si, apoi, pe y.
Bafta!